近日，中央财经大学联合达观数据技术团队提出了一种计算无属性图的基于量子熵表示（QBER）的新框架，通过连续时间量子行走（CTQW）实现，该方法可以显著优于最先进的熵复杂度测量方法、图核方法以及图深度学习方法，论文成果被模式识别领域顶级国际期刊《Pattern Recognition》收录。
图1 达观数据联合中央财经大学大学发表的PR期刊论文
在本文中，提出了一种计算无属性图的基于量子熵表示（QBER）的新框架，通过连续时间量子行走（CTQW）实现。为了达到这个目标，首先将每个原始图转换为一组k级邻域图，其中每个k级邻域图封装了每个顶点与其k跳邻居顶点之间的连接信息，提供了一个精细的表示来反映原始全局图结构的多级拓扑信息。为了进一步捕捉原始图通过其邻域图展示的复杂结构特征，本文提出用CTQW的平均混合矩阵（AMM）来描述每个邻域图的结构，该矩阵包含了CTQW在邻域图上演化的时间平均行为。更具体地说，展示了AMM矩阵如何计算每个顶点的量子香农熵，并通过测量其顶点的熵的平均值或Jensen-Shannon散度来计算每个邻域图的熵特征。对于每个原始图，得到的QBER通过评估熵特征随着k的增加而在k级邻域图上变化来定义，从而反映了原始图的多维基于熵的结构信息。对标准图数据集的实验验证了所提出的QBER方法在分类准确性方面的有效性，因此，该方法可以显著优于最先进的熵复杂度测量方法、图核方法以及图深度学习方法。
最近，Fettal等人提出了一种多视角图表示学习方法，不仅反映了类似于所提出的QBER方法的多视角结构信息，还学习了带属性图的结构特征。此外，Fan等人开发了一种保持结构的图表示学习方法，不仅捕捉了像所提出的QBER方法一样的全局和局部结构特征，还将结构学习过程整合到图表示的构建中。相比之下，所提出的QBER方法是针对无属性图开发的，因此无法适应边缘或顶点标签信息。此外，所提出的QBER方法依赖于通过CTQW的AMM矩阵预计算熵图特征来计算结构特征。换句话说，所提出的QBER方法无法通过学习所有图上的结构模式来捕捉一般的图特征。为了解决上述问题，研究团队未来将进一步扩展所提出的QBER方法，并为带属性图开发一系列基于结构学习的新型QBER方法。
图2 所提出的计算给定样本图DBER的框架G
图3 CTQW与经典SSRW的AMM矩阵
“Pattern Recognition”（简称PR）,即《模式识别》,是Elsevier（爱思唯尔）旗下经典学术期刊，于1968年首次出版，主要刊出人工智能模式识别与机器学习原创性算法理论研究，及其在计算机视觉、数据科学、管理科学、工程技术等领域应用的论文。经过50余年发展，Pattern Recognition已成为国际人工智能模式识别领域旗舰期刊，根据Elsevier官方Cite Score统计，其在国际202本人工智能期刊中排名第10，国家一级学会中国自动化学会CAA-A类与中国计算机学会CCF-B类，中央财经大学AAA类期刊，目前也是中科院一区Top期刊，模式识别领域最好的期刊之一。
达观数据与中央财经大学在财会智能化方面建立了长期的深入的产学研合作，共同组建了“财会智能化应用联合实验室”，对财会智能化应用产品进行一定的深入研究，在课题研究、课程开发、RPA教材编写、学术论坛、主题沙龙、人才培养、实习实践等内容上持续转化出先进的科技成果，并培养输出更多的财会优秀人才，形成多层级多领域的深度战略合作，共同推进并引领财会智能化应用的发展进程。
